平行四边形的判定和性质

平行四边形的性质和判定
定义：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形.
性质：①平行四边形两组对边分别平行；
②平行四边形的两组对边分别相等；
③平行四边形的两组对角分别相等；
④平行四边形的对角线互相平分
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判定：①两组对边分别平行的四边形是平行四边形；
②两组对边分别相等的四边形是平行四边形；
③两组对角分别相等的四边形是平行四边形；
④对角线互相平分的四边形是平行四边形；
⑤一组对边平行且相等的四边形是平行四边形
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注意：一组对边平行，一组对角相等的四边形是平行四边形；一组对边平行，另一组对边相等的四边形不一定是平行四边形，如：等腰梯形

判定
1.两组对边分别相等的四边形是平行四边形
2.对角线互相平分的四边形是平行四边形
3.一组对边平行且相等的四边形是平行四边形
4.两组对角分别相等的四边形是平行四边形
5.两组对边分别平行的四边形是平行四边形
性质
⑴连接任意四边形各边的中点所得图形是平行四边形。
⑵如果一个四边形的对角线互相平分，
那么连接这个四边形的中点所得图形是平行四边形。
⑶平行四边形的对角相等，两邻角互补
⑷过平行四边形对角线交点的直线，将平行四边形分成全等的两部分图形。
⑸平行四边形是中心对称图形，对称中心是两对角线的交点。

判定：1.两组对边分别平行的四边形是平行四边形；
2.两组对边分别相等的四边形是平行四边形；
3.两组对角分别相等的四边形是平行四边形；
4.对角线互相平分的四边形是平行四边形；
5.一组对边平行且相等的四边形是平行四边形
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性质：1.平行四边形两组对边分别平行；
2.平行四边形的两组对边分别相等；
3.平行四边形的两组对角分别相等；
4.平行四边形的对角线互相平分
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平行四边行的性质
1.平行四边形的对边相等
2.平行四边形的对角相等
3.平行四边形的对边平行
4.平行四边形的对角线互相平分
平行四边形的判定（总共五个
有四个跟两有关
一个跟一有关）
1.两组对边分别相等的四边形是平行四边形
2.两组对角分别相等的四边形是平行四边形
姬工灌继弑荒鬼维邯哩3.两组对边分别平行的四边形是平行四边形
4.两条对角线互相平分的四边形是平行四边形
5.一组对边平行且相等的四边形是平行四边形
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