简单分析一下，详情如图所示
lim[(√（x^2+x)
-x]
=x+1/2-x=1/2
罗比达法则，也可以求导可以出来。
通分[(√（x^2+x)
-x]
=[(√（x^2+x)
-x]
*[(√（x^2+x)
+x]
÷[(√（x^2+x)
+x]
=(x^2+x-x^2)÷[(√（x^2+x)
+x]
=x
÷[(√（x^2+x)
+x]
分子分母同除以x，把x除进根号内得到√（1+1/x）
=1/[√（1+1/x）
+1]
=1/2
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