1至2011这2001个自然数中去掉所有的完全平方数剩下的数的和是多少?

2025-02-25 07:41:22
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回答1:

1到2011有2011个自然数
它们的和是(1+2011)x2011/2=2023066
再看2011以内最大完全平方数,
44x44=1936, 45x45=2025
所以减去
1²+2²+...+44²
=1/6 x 44 x(44+1)x(2x44+1)
=1/6x44x45x89
=29370
所以结果是2023066-29370=1993696
望采纳,谢谢