已知a+b+c=0，a＾2+b＾2+c＾2=4，求a＾4+b＾4+c＾4的值

完整的求解过程：
a+b+c=0,a=-b-c,b=-a-c,c=-a-b

a^2+b^2+c^2
=((a+b)^2-2ab+(a+c)^2-2ac+(b+c)^2-2bc)/2
=(a^2+b^2+c^2)/2-(bc+ac+ab )
=2-(bc+ac+ab )
得bc+ac+ab =-2
(a^2+b^2+c^2)^2=a^4+b^4+c^4+2(b^2c^2+a^2c^2+a^2b^2)=16
(bc+ac+ab)^2=b^2c^2+a^2c^2+a^2b^2+2abc(a+b+c)=4
得b^2c^2+a^2c^2+a^2b^2=4
得a^4+b^4+c^4=16-8=8

完整的求解过程：
a+b+c=0,a=-b-c,b=-a-c,c=-a-b

(a+b+c)^2=a^2+b^2+c^2+2bc+2ac+2ab=0
则2bc+2ac+2ab=-4,bc+ac+ab =-2

(a^2+b^2+c^2)^2=a^4+b^4+c^4+2(b^2c^2+a^2c^2+a^2b^2)=16
(bc+ac+ab)^2=b^2c^2+a^2c^2+a^2b^2+2abc(a+b+c)=4
得b^2c^2+a^2c^2+a^2b^2=4
得a^4+b^4+c^4=16-8=8

用我的吧,第2步比他简洁.