高一数学 函数问题

2025-03-03 04:13:13
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回答1:

(1)f(x)=[f(x/2)]^2>=0;
f(0+x)=f(0)f(x),所以f(0)=1;
而f(0)=f(-x+x)=f(-x)*f(x);
f(-x)=1/f(x);
所以不管x>0,或x<0,或x=0,都有f(x)>0
(2)f(x)=f(y)*f(x-y),若x>y,则0(3)A={x|f(x^2-6x+8)>1}={x|x^2-6x+8<0}=(2,4)
B={x|f(x^2-4ax+3a^2)>1}=(3a,a),a<0 (a,3a),a>0
而A交B=0,所以a<0或0=4