注意：∑an收敛，但∑a2n，∑a(2n+1)不一定收敛。例如∑(-1)^n/n。
A可以用这个定理判断是正确的。
C不能用这个定理。我考虑的是用级数的定义，假设级数∑an的前n项和是Sn，Sn→a。C中级数的前n项和是Tn，则Tn＝(a2+a3)＋(a4+a5)＋……＋(a2n+a(2n+1))＝S(2n+1)－a1→a－a1，所以C成立。
B和D都是错误的。
B的反例：an＝(-1)^n/(√n)，则B中级数是∑[1/n＋1/(n+1)]是发散的。
级数(C)其实就是原级数，当然收敛。
同学，定理上针对的是两个不同的函数项级数Un和Vn，并不是An 和 A(n+1)
你这个符号太难理解了！
B，D都不对
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