1:因为 f(x)是定义在[-2,2]上的减函数,所以 (2a+1)和(4a-3)都在范围[-2,2]上,解得: a的范围是:【1/4,1/2】,在这基础上可以知道(2a+1)>(4a-3),又因为f(x)是奇函数,所以函数关于原点对称 因为f(2a+1)+f(4a-3)>0,所以 4a-3<0,因为前面已得a的范围是:【1/4,1/2】,所以成立。一个一个条件就是 :|4a-3|>2a+1,解得a<1/3. 综上所述可得,a的范围是:【1/4,1/3)
2:先求出函数定义域:{x|x不等于0},再求导。得到,y‘=1-a/(x的平方)因为是增函数,所以y'>=0,解得a<=x的平方,因为x的范围是【2,+∞),所以a<=4
3: 令f(0)=f(0*2)=0*f(2)+2*f(0),得到:f(0)=2f(0),所以f(0)=0
令f(1)=f(1*1)=f(1)+f(1)=2f(1),所以f(1)=0
因为f(-x)=f(-1*x)=-f(x)+xf(1),又因为f(1)=0,所以f(-x)=-f(x),所以函数是奇函数。
因为在这上面很多符号不会打,也不能画图,只能这样说下,不知道你能不能明白
1.解
2a+1 ∈ [-2,2]
4a-3 ∈ [-2,2]
f(2a+1)+f(4a-3)>0 => f(2a+1)>-f(4a-3) => f(2a+1)>f(3-4a) => 2a+1<3-4a
联合上面3个不等式可得: a ∈ [1/4,1/3)
1.[1/4,1/3)
2.a小于等于4
3.f(1)=0,f(0)=0,