一般方法较繁，展开括号，合并再构造整体哈
奥数不一定要硬解的哈：像这个题，只需满足(y-z)2+(x-y)2+(z-x)2=(y+z-2x)2+(x+z-2y)2+(x+y-2z)2这个条件的实数x，y，z就可以了，因为答案是一样的，所以取x=y=z=1或都为0，可知答案为1
解：∵(y-z)²+(x-y)²+(z-x)²=(y+z-2x)²+(x+z-2y)²+(x+y-2z)²
∴(y-z)²+(x-y)²+(z-x)²=(y-x+z-x)²+(x-y+z-y)²+(x-z+y-z)²
设y-z=A，x-y=B,z-x=C,原方程可化为A²+B²+C²=（C-B）²+(B-A）²+（A-C）²。
化简得:A²+B²+C²-2AB-2AC-2BC=0，展开(y-z)²+(x-y)²+(z-x)²—2（y-z）（x-y）-2（y-z）（z-x）-2（x-y）（z-x）=0，分解因式得到：（y-z+y-x）²+3（z-x）²=0.则2y-z-x=0,z-x=0.则x=y=z.带入原式可得原式等于1.
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