请教高中数学问题，求高手解答，要有详细步骤哦~

先想一下：何时满足要求？
首先是 AB为直径，那么圆心一定是AB中点。且圆还过原点。
可知原点与AB中点连线一定是圆的半径
同时AB一半是半径。
这样等式关系就找到了（设AB中点为P，OP=AP，不就是45度角了嘛。）

设
y=x+b
原点到直线距离是|b|/根号2
圆心是（1，-2）
圆心到直线距离是|b-1|/根号2
圆半径是3
可知AB长度
求出1/2AB
1/2AB=|b|/根号2
这样就能求出b了。

满意希望您能采纳，谢谢

设L方程为：y=x+t，与圆C方程联立：
--->x^+(x+t)^-2x+4(x+t)-4=0--->2x^+(2t+2)x+(t^+4t-4)=0
--->xA+xB=-(t+1), xAxB=(t^+4t-4)/2
--->yAyB=(xA+t)(xB+t)=xAxB+t(xA+xB)+t^
AB是直径--->OA⊥OB--->k(OA)k(OB)=(yA/xA)(yB/xB)=-1--->yAyB+xAxB=0
--->2xAxB+t(xA+xB)+t^=0
--->(t^+4t-4)-t(t+1)+t^=t^+3t-4=(t-1)(t+4)=0--->t=1或t=-4
即：存在这样的直线L:y=x+1或y=x-4