微分方程 y′′ ሢ 5y′ = 0的通解为

2024-11-14 12:10:51
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回答1:

y"/y' =(dy'/dx)/y'=(dy'/y')/dx = 5
dy'/y'=5*dx
两边同时积分,可以得到:
ln(y') = 5x + C0
因此,y'=dy/dx = e^(C0) * e^(5x) = C'*e^(5x)
所以,dy = C'* e^(5x) *dx
两边再同时积分,得到:
y = C'* (1/5) * e^(5x) + C = C1 * e^(5x) + C