A、形状规则、质量分布均匀的物体的重心在物体的几何中心上，故A错误；B、重心位置随质量分布的变化而变化，故B错误；C、物体的重心位置除与物体的质量分布有关外，还跟物体的几何形状有关，故C错误；D、悬挂法寻找物体的重心，当物体静止时，细线的方向一定通过重心，故D正确；故选：D．
