191问答库 > 光滑水平面AB与竖直面内的粗糙半圆形导轨在B点平滑连接，导轨半径为R，一个质量m的小物块在A点以V0=3gR的

光滑水平面AB与竖直面内的粗糙半圆形导轨在B点平滑连接，导轨半径为R，一个质量m的小物块在A点以V0=3gR的

2025-03-10 04:53:25

推荐回答（1个）

回答1：

（1）物块离开C后做平抛运动，
竖直方向：2R=

1

2

gt2，
水平方向：4R=V_Ct，
解得：V_C=2
gR
；
（2）物块在C点做圆周运动，
由牛顿第二定律得：N+mg=m

VC2

R

，
解得：N=3mg，
由牛顿第三运动定律得，物块对轨道的压力：
F_N=N=3mg，方向：竖直向上；
（3）对从B到C的过程，由动能定理得：
W_f-mg?2R=

1

2

mVC2?

1

2

mV02，
解得：W_f=

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mgR=0.5mgR．
答：（1）物块在C点时的速度大小为2
gR

（2）物块在C点处对轨道的压力大小为3mg；
（3）物块从B到C过程阻力所做的功为0.5mgR．