（1）在稀硫酸中，KMnO4和H2O2能发生氧化还原反应：
①氧化反应：H2O2-2e-═2H++O2↑
②还原反应：MnO4-+5e-+8H+═Mn2++4H2O
①×5+②×2得到：5H2O2+2MnO4-+6H+=2Mn2++5O2↑+8H2O；
故答案为：5H2O2+2MnO4-+6H+=2Mn2++5O2↑+8H2O；
（2）反应中化合价降低的元素是锰元素，从+7价降到+2价，所以氧化剂是KMnO4，过氧化氢中氧元素化合价从-1价升高到0价，做还原剂被氧化，为氧化产物，
若有0.5mol H2O2参加此反应，根据离子方程式5H2O2+2MnO4-+6H+=2Mn2++5O2↑+8H2O；可知转移电子数1mol，转移电子个数为6.02×1023，
故答案为：KMnO4；O2；6.02×1023；
（3）若KMnO4的量不足，在Mn2+的催化作用下，H2O2仍能分解，分解反应的化学方程式为：2H2O22H2O+O2↑； H2O2发生分解，氧元素化合价从-1价变化为0价和-2价，每2mol过氧化氢反应转移电子为2mol，若有0.5mol H2O2发生分解，则转移电子个数为0.5mol，即转移电子个数为3.01×1023；
故答案为：2H2O22H2O+O2↑； 3.01×1023．
