（1）向MnSO4和硫酸的混合溶液里加入K2S2O8（过二硫酸钾），溶液会发如下反应：Mn2++S2O82-+H2O→MnO4-+S

（1）由反应可知生成MnO₄^-，溶液由无色变为紫色；Mn元素化合价由+2价升高为+7价，共升高5价，O元素化合价由-1价降低为-2价，2个O共降低2价，故0.1mol还原剂参加反应，消耗氧化剂的物质的量为0.1×5÷2=0.25mol，
故答案为：溶液由无色变为紫色，0.25mol；
（2）过硫酸钾具有强氧化性，可以把Cl^-氧化为氯气，
故答案为：氯气；
（3）①反应中NaBiO₃→Bi₂（SO₄）₃，Bi元素化合价由+5价降低为+3价，共降低4价，MnSO₄→NaMnO₄，Mn元素化合价由+2价升高为+7价，共升高5价，化合价升降最小公倍数为20，故Bi₂（SO₄）₃系数为5，MnSO₄系数为4，根据元素守恒可知，NaBiO₃的系数为10，NaMnO₄系数为4，根据钠元素守恒可知Na₂SO₄的系数为3，根据硫酸根守恒可知H₂SO₄的系数为14，根据氢元素守恒可知H₂O的系数为14，配平反应的化学方程式，标出电子转移的方向和数目为：，
故答案为：10、4、14、3、5、4、14，；
②反应中NaBiO₃→Bi₂（SO₄）₃，Bi元素化合价由+5价降低为+3价，所以Bi₂（SO₄）₃是还原产物，
故答案为：Bi₂（SO₄）₃．