首先x+1>x-2,所以分下列情况讨论:
x+1>x-2>0,原式=x+1+x-2=2x-1>5 得到x>3
x+1>0>x-2,原式=x+1-(x-2)=3>5 错误,此时无解
0>x+1>x-2,原式=-(x+1)-(x-2)>5 得到 x<-2
所以不等式的解是 x>3 或 x<-2
x≥2时,原不等式化成
x+1+x-2>5
解得x>3 解集为(3,+∞)
-1≤x<2时,原不等式化成
x+1-x+2>5
解得3>5 解集为空集
x<-1时,原不等式化成
-x-1-x+2>5
解得x<-2 解集为(-∞,-2)
综上,原不等式的解集为
(-∞,-2)∪(3,+∞)
当 X<-1 时
-X-1+(-X+2)>5
-2X + 1 >5
X<-2
当 -1
无解
当X>2时
X+1+X-2>5
X>3
求得X的值为:X<-2或X>3
当X+1大于0时 X-2大于5 所以X大于7小于-3
当X-2大于0时 X+1大于5 所以X大于4小于-6
去交集 X的取值范围时X大于7且X小于-6