高一函数求值域

求y=|x+5|+|x-3|的值域,写出过程
2025-03-06 18:08:02
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回答1:

讨论
当x<-5时,y=-2x-2 此时值域是(8,正无穷)
当-5<=x<=3时 y=8
当x>3时 y=2x+2 此时值域是(8,正无穷)
所以值域是[8,正无穷)

回答2:

1.当x<3时, y=3-x+5-x=8-2x 随着x的增大反而减小,所以y>2
2.当3≤x≤5时,y=x-3+5-x=2 y=2
3.当x>5时, y=x-3+x-5=2x-8 随着x的增大而增大,所以y>2
综上可得y≥2

回答3:

用零点分段法