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求高阶导数时，为什么要写成d^2y⼀dx^2 ,也就是为什么是dx^2而不是别的？

2025-03-01 04:08:25

推荐回答（2个）

回答1：

这是规定，其实也挺好理解的。y对x二次求导，第一次是d^y/d^x,第二次在求时，把第一次d^y/d^x看做整体，然后就是d(d^y/d^x)/dx,而前面的d(d^y就可看做d^2y，而后面的d^x)/dx就可看作dx^2
。

回答2：

例1【dx/dy=1/y'】
，
例2【s=asinwt。ds/dt=aw2coswt】
可以知道1是y(x)是x的函数，2则是s(t)是t的函数，所以1对y求导则必须用倒数法，2则用正常的求法~~
1是y(x)是x的函数，所以1对y求导则必须用倒数法
d^2x/dy^2
=d(x')/dy
=d(dx/dy)/dy
=d(dx/dy)/dx*dx/dy