191问答库 > 如图，求∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的度数，要有过程。详细一点

如图，求∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的度数，要有过程。详细一点

2024-11-19 11:30:17

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回答1：

解：连接BE，
设BC、DE相交与O。（如图）
∴∠C
∠D=∠DOB（三角形外角公理）
∴∠DOB=∠OBE
∠OEB（三角形外角公理）
∴∠C
∠D=∠OBE
∠OEB（等量代换）
∵∠A
∠B
∠OCE
∠OEB
∠E
∠F=360°（四边形内角和360°）
∴∠A
∠B
∠C
∠D
∠E
∠F=360°（等量代换）
答：∠A
∠B
∠C
∠D
∠E
∠F=360°。