我们知道
,|x|的几何意义是表示数轴上点
(x)到原点的距离
,由此
|x
-a|的几何意义表示点
(x)到点
(a)的距离
,同样
,|x
+a|的几何意义表示点
(x)到点
(
-a)的距离
.应用绝对值的几何意义去解含绝对值的一些题目
,能使解题过程大为简化和直观
,看下面几种题型的解法
.一、解绝对值方程例
1
解方程
|x
-4
|+|x
+1|=5
.解
由绝对值的几何意义知
:|x
-4
|+|x
+1|表示数轴上的点
(x)到点
(
4
)的距离与点
(x)到点
(
-1)的距离之和
,由图
1知点A(
-1)与点B(
4
)之间的距离等于
5
,当x为线段AB上的任一点P时
,则P点到A、B两点的距离之和都为
X的绝对值
几何意义是指：
数轴上，点X到远点的距离
代数意义指：如果
X>=0
则
X的绝对值为X
如果
X<0
则
X的绝对值为-X
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