191问答库 > 有四个自然数,它们的和是1111。如果这四个数的公因数尽可能地大,问:这四个数分别是多少？

有四个自然数,它们的和是1111。如果这四个数的公因数尽可能地大,问:这四个数分别是多少？

要有算式！

2025-03-02 03:45:25

推荐回答（3个）

回答1：

设公因数为m,则四个数可看成am,bm,cm,dm，且由题意am+bm+cm+dm=1111,即(a+b+c+d)m=1111，其中m为整数，(a+b+c+d)也为整数。而1111=101*11,所以m=101,a+b+c+d=11即可，不妨取a=1,b=2.c=3.d=5,则四个数是101，202，303，505.这样的答案不唯一。只要满足a+b+c+d=11即可

回答2：

101,202,303,505.

如果可以相同的话 1111 0 0 0

回答3：

101,202,303,505