一元二次方程实数根的分布

求方程X²+ax+2=0 的两个实数根都小于-1 的实数a的取值范围
2025-03-06 20:56:49
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回答1:

先列出有根情况,即△>=0,可得: a^2-8≥0 ①
再用根与系数关系,可列不等式: x1+x2=-a<-2 ②
因为个实数根都小于-1
那么
(x1+1)(x2+1)=x1x2+x1x2+1=-a+2+1》0
a<3
两个不等式联立,可解得:3>a>=2根号2

回答2:

解:由题意,
判别式>0,
-b/2a<-1,
f(-1)>0,

解得,a<-2√2,a>2√2,
a>2,
a<3,

所以2