sin(a+b)=2⼀3,sin(a-b)=1⼀3,求tana⼀tanb=

2025-02-25 03:18:32

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回答1：

sin(a+b)=sina*cosb+sinb*cosa=1/2
sin(a-b)=sina*cosb-cosasinb=1/3
sina*cosb=5/12 sinb*cosa=1/12
tana/tanb=sina/cosq*sinb/cosb=sina*cosb/cosa*sinb=5

回答2：

sin(a+b)=sinacosb+cosasinb=2/3 ①
sin(a-b)=sinacosb-cosasinb=2/3 ②
①+②得：sinacosb=1/2
①-②得：cosasinb=1/6
以上两式相除，得
tana*cotb=tana/tanb=3