恕我冒昧，看你的做法看了一半看的眼花了。。。
在提出我的思路之前我想问一下，速度与半径成反比，这两个的比例系数一致吗？
我的思路：
以角速度表示圆周运动速度；
建立极坐标系；
计算以运动时间t为自变量的 向量BA的表达式；
以t为变量的 速度向量表达式 A、B分别表示；
根据4求解 表示AB相对速度的向量表达式 记为向量detV （也是以t为变量的）；
根据题设的平行关系 以及3、5中所得表达式 向量BA 叉乘 向量detV = 0向量求解t（应当是与角速度以及a，b有关的表达式）；
角θ 用角速度和运动时间t表示、化简、得出答案。
不过我感觉这不是在做物理题目了。就像有时数学的解析几何证明可以用物理中的定理快速得出结论。
过程中有些量不着急计算，如果频繁正交分解不如一开始就建立直角坐标系了。
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