“天草” 在日本语中的有什么特别的意思吗？

直接给你引用日语字典《大辞林》的条目吧：

“天草”这个词有两个读法，两个意思

一个是あまくさ（amakusa）
「天草诸岛」の略。
熊本県南西部，天草上岛・下岛，御所浦岛などからなる市。云仙天草国立公园の一部。古くから渔业が盛んで，サツマイモ・タバコ・ミカンなどを栽培。岛原の乱およびキリシタンの遗迹が多く，観光业も活発。

中文简单解释，这就是日本九州岛北部熊本县西南边的群岛。
回答者我认为，考虑到“岛原之乱”也发生在该区域，这一地区的命名可能就是来源于岛原之乱领袖“天草四郎时贞”的苗字“天草”。

另一个是てんぐさ（tengusa）
红藻类テングサ目の海藻。日本沿岸の各地，マレー诸岛・インド洋・大西洋などに広く分布し，低潮线から渐深帯の岩上に生育。全体に硬く，长さ10～30センチメートルで，羽状に分岐し，枝はとげ状。心太（ところてん）・寒天の原料とする。一般にはこのほかテングサ属で寒天の原料となるオオブサ・キヌクサ・ナンブグサなどをいう。マクサ。トコロテングサ

简单翻译就是一种红藻，日本料理中的琼脂冻“寒天”的原料。

天草是日本熊本县的一个地名。也是日本人的一个姓。80年代日本在中国演的一部电影叫「望乡」里面的主人公的女孩就是天草出身。据说当时的天草很贫穷，逼迫很多年轻女孩不得不下南洋卖淫，来维持自己和家庭的生活。这部影片就是反映这个地方的真实状况的。如果有机会的话，可以看看。。。

天草是一个日本地名
读法 あまくさ
罗马音amakusa