这里要用到分部积分法，arctanx的不定积分，相当于1×arctanx的不定积分。我们令u=arctanx，dv=1.dx。则v=x，du=1/1+x^2。所以∫arctanx dx=xarctanx-∫x darctanx=xarctanx-∫x/(1+x²) dx=xarctanx-(1/2)*∫d(1+x²)/(1+x²)=xarctanx-(1/2)*ln(1+x²)+C
