设AD与BC相交于点F。∵AD是BC边上的中线∴∠BAD=∠CAD,∠CFA=90°。∵BE⊥AC∴∠BEC=∠CFA=90°又∠ECD为公共角所以△CEB∽△CAF则∠CBE=∠CAF=∠BAF=∠BAD即证∠CBE=∠BAD
在RT△ABD中，∠BAD+∠ABD=90°在RT△CBE中，∠CBE+∠C=90°∴∠BAD+∠ABD=∠CBE+∠C∵AB=AC∴∠ABD=∠C∴∠BAD=∠CBE
