为什么匀变速运动的平均速度是（初速度加末速度）的一半（数学证明)

2025-04-29 09:48:15

推荐回答（3个）

回答1：

匀加速运动设速度为v末速度为v',加速度为a,运动时间为t,位移s=vt+�0�5at�0�5，所以平均速度v''=s/t=v+�0�5at=�0�5[v+(v+at)]=�0�5(v+v')即初末速度之和的一半。

回答2：

用位移相等来证，设初、末、平均速度分别为v1,v2,v3由位移公式s=v1t+1/2at平方变形得s=t(v1+1/2at)，又v2=v1+at将上两式把at消去，又匀变速运动中s=v3t再消去s即可

回答3：

已知V=V0+at
S=V0t+0.5at^2
V平均=S/t=V0+0.5at=(2V0+at)/2=(V0+V0+at)/=(V0+V)2
谢谢