我觉得公司应该出。虽然你和公司没有签劳动合同，但是你和公司已经形成了事实上存在的劳务关系，所以公司应当出。当然你的情况应当具体分析，你是因为什么原因住院？是工伤？还是个人原因？如果是工伤，我觉得公司应当出。你可以咨询下律师，收集证据，向劳动保障部门提出仲裁，或者向法院提出诉讼。最后，以后工作还是要签订劳动合同。因为这样可以避免不必要的麻烦和纠纷！
