证明：因为a+b+c=0，则b=-(a+c), 1/a+1/b+1/c =（bc+ac+ab）/abc =[(a+c)b+ac]/abc =[-(a+c)(a+c)+ac]/abc =-(a^2+ac+c^2)/abc =-[(a+c/2)^2+c^2*(3/4)]/abc, 因为-[(a+c1/2)^2+c^2*(3/4)]<0，abc<0, 所以-[(a+c/2)^2+c^2*(3/4)]/abc>0, 即1/a+1/b+1/c>0。
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