积分求解 d√x⼀√1-x的积分,有没有人可以解一下这道题啊 谢谢

d√x/√1-x的积分,有没有人可以解一下这道题啊 谢谢
2025-03-10 10:20:55
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回答1:

解:设x=sin²t,∴∫√xdx/√(1-x)=∫2sin²tdt=∫(1-cos2t)dt)dt=t-(1/2)sin2t+C。
∴∫√xdx/√(1-x)=arcsin(√x)-√x√(1-x)+C。
供参考。