【线性代数】向量β不能由α1，α2，α3线性表示，让求α2中的变量值

定理是：如果α1，...，αs是线性无关，而α1，...，αs，β线性相关，则β必可由α1，...，αs线性表示，且表示唯一。

但是：如果α1，...，αs是线性相关，而α1，...，αs，β线性相关，则β不一定可以由α1，...，αs线性表示。

这两个是否命题，而不是逆否命题，两者的合法性没有直接关系。所以通常情况下，只能用增广矩阵的方法。通过人为判断，使其成为无解，即Ax=b无解，即不可被线性表示。

但是如果是在做题的时候，尤其是选择题，填空题的时候，如果在α1，...，αs中只有一个向量中有未知参数a，或者说|α1，...，αs|得出来的关于a的式子是一次式，比如，|A|=a-2，那么就可以直接断定，答案就是2，因为，只有这一个选择。

但如果，出现类似|A|=(3-a)(a+1)的情形，则是上面的第二个命题的情形，a=3，α1，...，αs线性相关，a=-1，α1，...，αs线性相关，但都不能确定β可以由α1，...，αs线性表示。

行列式为0是必要条件，不是充分条件，即使a1,a2,a3线性相关，也可能能表示b，你根据行列式为0有很大可能是得到了增根

r（A）≠r（增广A），a=3时这两个相等了要舍弃