令 S=1+x+x(x+1).x(x+1)^n 则 (x+1)S=(x+1)+x(x+1)+x(x+1)^2.x(x+1)^(n+1) 上式减下式得 -xS=-x(x+1)^(n+1) →S=(x+1)^(n+1)
