柯西不等式的一般形式是：（a^2+b^2）（c^2+d^2）≥（ac+bd）＾2（当且仅当a:c=b:d时取等号）。
在数学中，柯西不等式（Cauchy-Schwarz inequality）在线性代数、数学分析、概率论等领域中都是非常有用的不等式，它被认为是数学中最重要的不等式之一。
1.柯西不等式的特点：左边是平方和的积，简记为方和积，右边是乘积和的平方。
2.柯西不等式的直接应用。
例：已知x,y满足x+3y=4,求4x2+y2的最小值。
分析：
方法一，大家看到该题后的直接想法可能是换元，把关于x,y的双元变量变换为关于x或y的一元变量问题，再借助于二次函数的思想可以解决。
方法二，由于其结构特征与柯西不等式的形式非常相似。
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