解设直线的斜率为k
则直线L的方程为y-3=k(x+2)
当x=0时，y=2k+3，即直线与y轴的交点为（0，2k+3）
当y=0时，x=-3/k-2=-（3+2k)/k
又由直线L与两坐标轴围成的三角形面积为4
知1/2×/2k+3/×/-（3+2k)/k/=4
即/2k+3/×/-（3+2k)/k/=8
即/2k+3/×/-（3+2k)/=8/k/
即/2k+3/×/3+2k/=8/k/
即4k^2+12k+9=8/k/
当k＞0时，方程为4k^2+4k+9=0此时，方程无解
当k＜0时，方程变为4k^2+20k+9=0
即(2k+9)(2k+1)=0
解得k=-9/2或k=-1/2
故直线l的方程为y=-9/2(x+2)+3
或y=-1/2(x+2)+3.
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