191问答库 > 在一个大圆内按如图所示的方式放置四个同样大小的圆，四个小圆都过同一点，且每个小圆都与大圆相切，若大

在一个大圆内按如图所示的方式放置四个同样大小的圆，四个小圆都过同一点，且每个小圆都与大圆相切，若大

2025-03-12 09:56:00

推荐回答（1个）

回答1：

如图：设其中一个小圆的圆心为C，
根据题意得：∠ACB=90°，
∵大圆直径为2，
∴⊙C的半径为

1

2

，
∴S_弓形AB =S_扇形ACB -S_△ACB =

90

360

π×（

1

2

）² -

1

2

×

1

2

×

1

2

=

1

16

π-

1

8

，
∴S_阴影 =8S_弓形AB =

π

2

-1．
故选A．