设f（x）是R上的奇函数，且当x∈（0，+∞）时，f（x）=x（1+x），则 f（x）在（-∞，0）上的解析式_____

2025-02-24 19:41:07

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回答1：

设x＜0，则-x＞0，∴f（-x）=-x（1-x），
又f（x）为R上的奇函数，所以f（x）=-f（-x），即f（x）=-[-x（1-x）]=x（1-x），
故答案为：f（x）=x（1-x）．

设f（x）是R上的奇函数，且当x∈（0，+∞）时，f（x）=x（1+x），则 f（x）在 （-∞，0）上的解析式_____