如图，在等腰△ABC中AB=AC，∠BAC=120°，AD⊥BC于点D，点P是BA延长线上一点，点O是线段AD上一点，OP=OC

解答：解：①连接OB，
∵在等腰△ABC中AB=AC，AD⊥BC，
∴BD=CD，
∴OB=OC，
∵OP=OC，
∴点O是△PBC的外心；
故①正确；
②∵在等腰△ABC中AB=AC，∠BAC=120°，
∴∠ABC=∠ACB=

选C，解答如下：

1、连接OB

∵在等腰△ABC中AB=AC，AD⊥BC，

∴BD=CD，

∴OB=OC，

∵OP=OC，

∴点O是△PBC的外心；

故①正确；

2、

∵在等腰△ABC中AB=AC，∠BAC=120°，

∴∠ABC=∠ACB=（180°-∠BAC）/2=30°，

∴∠AOC=2∠ABC=60°，

∵OP=OC，

∴△OPC是等边三角形，

∴∠OPC=60°，

∵∠OAM=0.5，∠BAC=60°，

∴∠OAM=∠CPM，

∵∠AMO=∠CMP，

∴△MAO∽△MPC；

故②正确；

3、在AC上截取AE=PA，

∵∠PAE=180°-∠BAC=60°，

∴△APE是等边三角形，

∴∠PEA=∠APE=60°，PE=PA，

∴∠APO+∠OPE=60°，

∵∠OPE+∠CPE=∠CPO=60°，

∴∠APO=∠CPE，

∵OP=CP，

在△OPA和△CPE中，

PA＝PE 

∠APO＝∠CPE 

OP＝CP 

∴△OPA≌△CPE（SAS），

∴AO=CE，

∴AC=AE+CE=AO+AP；

故③正确；

4、

过点C作CH⊥AB于H，

∵∠PAC=∠DAC=60°，AD⊥BC，

∴CH=CD，

∴S△ABC=0.5

AB⊥CH，S四边形AOCP=S△ACP+S△AOC=0.5

∴S△ABC=S四边形AOCP．

故④错误．