1⼀3+1⼀15+1⼀35+1⼀63+1⼀99=？ 要用简便方法计算 告诉我过程。我记得好像要乘1

5/11。

解答过程如下：

=1/（1*3）+1/（3*5）+1/（5*7）+1/（7*9）+1/（9*11）

=（1/1-1/3+1/3-1/5+1/5-1/7+1/7-1/9+1/9-1/11）*1/2

=（1-1/11）*1/2

=10/11*1/2

=5/11

扩展资料：

简便计算的时候要先观察数据的特点，找到一些可用的规律，把复杂的问题，通过一些定律化简单。例如凑整数，凑约分，凑完全平方式等等。

简便计算中最常用的方法是乘法分配律。乘法分配律：a×(b+c)=a×b+a×c其中a，b,，c是任意实数。相反的，axb+axc=ax(b+c)叫做乘法分配律的逆运用，尤其是a与b互为补数时，这种方法更有用。

乘法结合律也是做简便运算的一种方法，用字母表示为(a×b)×c=a×(b×c)，它的定义（方法）是：三个数相乘，先把前两个数相乘，再和第三个数相乘；或先把后两个数相乘，再和第一个数相乘，积不变。

解：1/3+1/15+1/35+1/63+1/99=1/[1*3]+1/[3*5]+1/[5*7]+1/[7*9]+1/[9*11]=(1/2)(1/1-1/3)+(1/2)(1/3-1/5)+……+(1/2)(1/9-1/11)=(1/2)(1/1-1/3+1/3-1/5+……+(1/9-1/11)=(1/2)(1-1/11)=5/11。
本题中，1/2是相邻两个奇数之间的差，为保持拆分后值不变而来。供参考啊。

肯定裂项法最简单，没得说，你应该是记错了

原式=2（1/2-1/3+1/3-1/5
+1/5-1/7+1/7-1/9+1/9-1/11）=2（1/2-1/11）=1-2/11=9/11