证明：由a，b，c，d都是正数，且bc＞ad，
则
＜a b
，c d
令
=m，a b
=n，则m＜n，且a=bm，c=dn，c d
则
=a+c b+d
，bm+dn b+d
由m＜n得
＜bm+dn b+d
=n=bn+dn b+d
，c d
由n＞m，得
＞bm+dn b+d
=m=bm+dm b+d
．a b
故不等式
＜a b
＜a+c b+d
成立．c d
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