设?(u,v)为可微函数,证明由方程?(cx-az,cy-bz)=0所确定的函数z=f(x,y)满足a?z?x+b?z?y=c

2024-11-22 03:16:48
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回答1:

解答:证   设u=cx-az,v=cy-bz,则方程?(u,v)=0,两边对x微分得
?u(c?a

?z
?x
)+?v(?b
?z
?x
)=0,
?z
?x
c?u
a?u+b?v

同理 
  
?z
?y
=
c?v
a?u+b?v

a
?z
?x
+b
?z
?y
=c

回答2:

简单计算一下即可,答案如图所示