。
（2008-a）（2006-a）=2008×2006-4014a+a^2=2007^2-4014a+a^2-1=(2017-a)^2-1
所以(2017-a)^2-1=2007
所以(2017-a)^2=2008
对所求式子配方，可得（2008-a）^2+(2006-a)^2+2(2008-a)(2006-a)=（2008-a）^2+(2006-a)^2+2×2017=（2008-a）^2+(2006-a)^2+4014
又[(2008-a)+(2006-a)]^2=【2（2007-a）】^2=4(2007-a)^2=4×2008=8032
所以所求式子=8032-4014=4018
就是这样，利用公式a的平方＋b的平方＝（a-b）的平方+2ab
请采纳，谢谢。
不知道对不对
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