| 设这个四位数第一、第二位数字为x，第三、第四位数字为y， 则这个四位数为：1000x+100x+10y+y=11（100x+y）． 说明这个四位数能被11整除．因为这个四位数又是一个完全平方数，那么100x+y也能被11整除． ∵100x+y=99x+（x+y），99x能被11整除， ∴x+y能被11整除， ∵x＜10，y＜10， ∴x+y=11． ∵这个四位数是一个正整数的平方得到的， ∴y只能是0、1、4、5、6、9， ∵x+y=11， ∴x=11-y且x＜10， 解得：x=7，x=6，x=5，x=2， y=4 y=5；y=6；y=9． ∴这个四位数只可能是7744，6655，5566，2299， ∵只有7744是一个完全平方数（88的平方等于7744〕． ∴这辆旅游车的牌照号码为7744． |
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