数学归纳法
（1）n=1时，a+b=C(1,0)ab^0+C(1,1)a^0b显然成立。
（2）假设n=k时成立，则n=k+1时
(a+b)^(k+1)=(a+b)^k(a+b)
展开式每一项a和b指数和为k+1,而且第i+1项为两项之和(按照b的升幂排列），即n=k+1时通项为
Ti+1=[C(k,i)a^(k-i)b^i)]*a+[C(k,i-1)a^(k-i+1)b^(i-1)]*b
=[C(k,i)+C(k,i-1）]a^(k-i+1)b^i
=C(k+1,i)a^(k-i+1)b^i显然满足二项式定理。
所以结论成立。
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