为什么.一个质数的最大因数和最小倍数都是质数.

最大公因数，又称最大公约数 n(≥2)个自然数a1,a2,…,an的最大公因数通常有两种定义方式： 1. 它们的所有公因数中最大的那一个； 2. 如果自然数m是这n个自然数的公因数，且这n个数的任意公因数都是m的因数，就称m是这n个数的最大公因数． a1,a2,…,an的最大公因数在国内常记为(a1,a2,…,an)，国际通用记号为g.c.d.(a1,a2,…,an)． 最大公因数必须为整数.最小公倍数-------如果有一个自然数a能被自然数b整除，则称a为b的倍数，b为a的约数，对于两个整数来说，指该两数共有倍数中最小的一个。质数又称素数。指在一个大于1的自然数中，除了1和此整数自身外，没法被其他自然数整除的数。指自然数中除了能被1和本身整除外，还能被其他的数整除的数。在两个或两个以上的自然数中，如果它们有相同的因数，那么这些因数就叫做它们的公因数

正确！
质数p=1×p，它有两个因数：1和p，故最大因数是p。
质数p=p×1，它的1倍就是它的最小倍数。
所以质数p的最大因数和最小倍数都是p，故都是质数。

一个数的最小倍数是他本身。
质数只有1和他本身两个因数，故最大因数还是本身。
所以质数的最大因数和最小倍数都是其本身，即质数。