由题意知本题是一个分类计数问题,5名大学生分配到3家工厂,每个工厂至少一人,包括两种情况,一是按照2,2,1分配,有 1 2 C C A =90种结果,二是按照3,1,1分配,有 1 2 C C A =60种结果,根据分类加法原理得到共有90+60=150种方法.故答案为:150.