1-sin1
解题过程如下：
积分=∫〔0到1〕dx∫〔x^2到x〕【sinx/x】dy
=∫〔0到1〕【sinx-x*sinx】dx
=-cos1+1+∫〔0到1〕xdcosx
用分部积分法得到
=1-cosx+cos1-∫〔0到1〕cosxdx
=1-sin1。
二重积分意义
当被积函数大于零时，二重积分是柱体的体积。
当被积函数小于零时，二重积分是柱体体积负值。
几何意义
在空间直角坐标系中，二重积分是各部分区域上柱体体积的代数和，在xoy平面上方的取正，在xoy平面下方的取负。某些特殊的被积函数f（x，y）的所表示的曲面和D底面所为围的曲顶柱体的体积公式已知，可以用二重积分的几何意义的来计算。
详细过程如图，希望能帮助你解决问题，希望过程相当详细清楚
如图所示：
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