|f(x)|＝g(x)→|x²-1|=a|x-1|
即|(x+1)(x-1)|=a|x-1|→|x-1|·(|x+1|-a)
显然x=1是方程的一个根→|x+1|-a≠0→a<0
h(x)=f(x)-g(x)=x²-1-a|x-1|
h(x)=x²-1+a(x-1)=(x+½a)²-(½a+1)² a x≤-1 ①
h(x)=x²-1-a(x-1)=(x-½a)²-(½a-1)² x>1 ②
①开口向上，对称轴x=-½a 顶点-(½a+1)²≤0 a≤-2时，区间在对称轴的左侧，单调递减
最小值=h(1)=0→本段h(x)≥h(1)=0 不等式恒成立；
②开口向上，对称轴x=½a 顶点-(½a-1)²≤0 a≤-2时，区间在对称轴的右侧，单调递增
→本段h(x)>h(1)=0 不等式恒成立
∴a∈(-∞,-2]
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