191问答库 > y=2x⼀(1+x^2)的二次求导怎么算，需要详细过程？？？谢谢！！

y=2x⼀(1+x^2)的二次求导怎么算，需要详细过程？？？谢谢！！

2025-04-05 01:23:56

推荐回答（3个）

回答1：

y=f(x)=2x/1+x
题目有问题：我估计是f(x)=2x/（1+x）
一阶导：yx
=
2/(x
+
1)
-
(2*x)/(x
+
1)^2=0
二阶导：yxx
=
(4*x)/(x
+
1)^3
-
4/(x
+
1)^2
=0
剩下的会做了吧
没有拐点的，
二阶导：yxx
=
(4*x)/(x
+
1)^3
-
4/(x
+
1)^2
=0
无解，所以无拐点，
当
x
<
-1
时，函数单增，曲线为凹弧；当
x
>
-1
时，函数单增，曲线为凸弧。
函数图象见插图
有用的话，给个好评吧O(∩_∩)O~~

回答2：

利用求导法则仔细算即可：
　　y'
=
[2(1+x^2)-(2x)(2x)]/(1+x^2)^2
　
=
2(1-x^2)/(1+x^2)^2，
　　y“
=
[2(-2x)(1+x^2)^2
-2(1-x^2)*2(1+x^2)(2x)]/(1+x^2)^4
　　
=
-4x(3-x^2)/(1+x^2)^3。

回答3：

y=f(x)=2x/1+x
题目有问题：我估计是f(x)=2x/（1+x）
一阶导：yx
=
2/(x
+
1)
-
(2*x)/(x
+
1)^2=0
二阶导：yxx
=
(4*x)/(x
+
1)^3
-
4/(x
+
1)^2
=0
剩下的会做了吧