191问答库 > 已知ABC三点在同一球平面上，∠BAC=90度，AB=AC，若球心到平面ABC的距离为1，则该球体积

已知ABC三点在同一球平面上，∠BAC=90度，AB=AC，若球心到平面ABC的距离为1，则该球体积

2025-05-03 10:04:24

推荐回答（2个）

回答1：

分析：由“∠BAC=90°，AB=AC=2，”得到BC即为A、B、C三点所在圆的直径，取BC的中点M，连接OM，则OM即为球心到平面ABC的距离，在Rt△OMB中，OM=1，MB=
根号2，即可求球的半径，然后求出球的体积．
取BC的中点M，则球面上A、B、C三点所在的圆即为⊙M，连接OM，则OM即为球心到平面ABC的距离，
体积=4/3π根号3的立方
=4π根号3
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回答2：

球心到面的垂直线经过BC中点，可以得到球半径为二次根号2，以下自己解吧！我手机打字累。学立体几何必须会想，试着在脑海中构思