定积分换元法上下限怎么确定,如图16大题第一小题,令t=sinx,按照以前我做题目的思路是x=0,

2025-04-08 00:43:18
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回答1:

y= cosx 有dy = -sinx dx
x=0, y= 1
x=π , y=-1
∫(0->π)sinx/[1+(cosx)^2]dx

=∫(-1->1) dy/(1+y^2)
=[arctany]|(-1->1)
=π/2